امتحان تجريبي للأكاديمية الملكية العسكرية بمكناس — الرياضيات والفيزياء والكيمياء والفرنسية

1. 1MathématiquesFacileQuelle est la limite de ln(x)/x quand x → +∞ ?

   A+∞ B1 C0 D−∞
2. 2MathématiquesFacileSoit f(x) = x·e^x. Que vaut f′(x) ?

   Ae^x B(x + 1)e^x Cx·e^x D(1 − x)e^x
3. 3MathématiquesMoyenLa suite (uₙ) est géométrique de premier terme u₀ = 8 et de raison ½. Vers quelle limite tend Sₙ = u₀ + u₁ + … + uₙ ?

   A8 B4 C+∞ D16
4. 4MathématiquesMoyenQue vaut l'intégrale de 0 à 1 de 2x·e^(x²) dx ?

   Ae B2(e − 1) Ce − 1 D(e − 1)/2
5. 5MathématiquesMoyenDans ℂ, que vaut (1 + i)⁴ ?

   A−4 B4 C4i D−4i
6. 6MathématiquesDifficileQuel est l'ensemble des solutions dans ℝ de l'équation ln(x) + ln(x − 1) = ln(2) ?

   A{−1 ; 2} B{2} C{−1} D∅
7. 7MathématiquesMoyenUne urne contient 3 boules rouges et 2 blanches. On tire simultanément 2 boules. Quelle est la probabilité d'obtenir 2 boules rouges ?

   A3/5 B9/25 C2/5 D3/10
8. 8MathématiquesDifficileQuelle fonction vérifie y″ + 4y = 0 avec y(0) = 1 et y′(0) = 0 ?

   Ay = cos(2x) By = e^(−4x) Cy = sin(2x) Dy = cos(4x)
9. 9Physique-chimieFacilePour un échantillon radioactif, quelle fraction des noyaux initiaux reste-t-il après une durée égale à 3 demi-vies ?

   A1/3 B1/6 C1/8 D1/9
10. 10Physique-chimieMoyenUn dipôle RC est formé de R = 1 kΩ et C = 10 μF. Que vaut sa constante de temps τ ?

    A10 ms B1 ms C100 ms D10 s
11. 11Physique-chimieFacileUne onde sonore de fréquence 680 Hz se propage dans l'air à 340 m/s. Quelle est sa longueur d'onde ?

    A2 m B0,5 m C1,5 m D5 m
12. 12Physique-chimieMoyenUn condensateur initialement déchargé est chargé par un échelon de tension E à travers une résistance. Que vaut uC à l'instant t = τ ?

    A37 % de E B50 % de E C100 % de E Denviron 63 % de E
13. 13Physique-chimieMoyenQuel est le pH d'une solution d'acide chlorhydrique (acide fort) de concentration 1,0 × 10⁻² mol/L ?

    A12 B2 C1 D0,01
14. 14Physique-chimieDifficilePour un pendule élastique (masse m, ressort de raideur k), que devient la période propre si l'on multiplie m par 4 sans changer de ressort ?

    AElle est multipliée par 4 BElle est inchangée CElle est multipliée par 2 DElle est divisée par 2
15. 15Physique-chimieDifficileUn satellite décrit une orbite circulaire uniforme autour de la Terre. Si le rayon de son orbite augmente, sa vitesse :

    Adiminue Baugmente Creste constante Ddevient nulle
16. 16FrançaisFacileComplétez : « Les consignes que le capitaine a … sont claires. »

    Adonné Bdonnés Cdonnées Ddonnée
17. 17FrançaisFacileQuel mot est un synonyme de « persévérer » ?

    Arenoncer Bpersister Chésiter Dreculer
18. 18FrançaisMoyenComplétez : « … les difficultés, il a terminé le parcours. »

    AMalgré BBien que CQuoique DPourvu que
19. 19FrançaisMoyenComplétez : « Il faut que vous … à l'heure au rassemblement. »

    Aêtes Bserez Cseriez Dsoyez
20. 20FrançaisDifficileQuelle figure de style trouve-t-on dans l'expression « un silence assourdissant » ?

    Aune comparaison Bun oxymore Cune métaphore Dune hyperbole

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